半导体温差发电在工业余热利用中的可行性分析

此文已在《广西轻工业》2009年12月刊发表，原文见刊物27页，版权所有，请勿转载，如有需要，请联系本人，邮箱zp1214#gmail.com。

作者：张鹏；曾狄根；黄学章（中南大学能源科学与工程学院，湖南长沙，410083）

【摘要】为研究半导体温差发电在工业余热利用中的可行性，设计了半导体温差发电测试实验装置，利用该实验装置测试了半导体温差发电器的输出特性、分析出了影响其输出特性的因素、计算了温差发电成本。实验结果表明，半导体温差发电用于工业余热利用是可行的，其发电1.89年其发电成本就相当于目前工业用电成本。

【关键词】温差发电；输出特性；余热利用

【中图分类号】 TM911 【文献标识码】A

1 引言

随着世界经济快速发展，人类对能源的需求量迅速增加。有资料显示：已探明常规能源石油、天然气和煤炭的保证年限分别是45年、52年和209年^[1]。因而，人们迫切需要寻找新型绿色的能源取代传统化石燃料。我国能源的利用率很低，只有33%左右，单位产值能耗比美国、欧盟、日本、印度分别高2.5倍、4.9倍、8.7倍和0.43倍^[2]。这就更要求我们积极寻找节能新办法。

半导体热电发电利用半导体热电材料制成，以其体积小、重量轻、无运动部件、寿命长、移动方便、可靠性高以及无污染等诸多优点，在军事、医疗、科研、通讯、航海、动力及工业生产的各个实践领域得到了广泛应用^[3]。而半导体热电发电技术在工业余热利用方面的应用尚不成熟，大规模应用仍需要进一步研究。

目前，国内相关研究多集中在温差材料方面^[4]，少见对温差发电应用的研究，本实验另辟蹊径，对其在工业余热利用中的可行性进行了一定的探讨。

2 理论分析

温差发电器是一种基于塞贝克效应，直接将热能转化为电能的热电转换器件。1982年，德国物理学家塞贝克发现了温差电流现象，即两种不同金属构成的回路中，若两种金属结点温度不同，该回路中就会产生一个温差电动势。这就是塞贝克效应^[5]。

半导体温差发电片的原理如图1，它由P、N 两种类型不同的半导体温差电材料经电导率较高的导流片串联并将导流片固定于陶瓷片上而成。在器件的两端建立一个温差, 使器件高温端保持T_h，低温端保持T_c，根据塞贝克效应，将产生一个电压，若在回路中接入负载电阻，则将有电流流过。

塞贝克效应电势差大小可用表示为^[6]：

（1）

式中，S_h与S_c分别为两种材料的塞贝克系数。

如果S_h与S_c不随温度的变化而变化，式（1）即可表示为：

（2）

图1 温差发电原理图

Fig. 1 Principle of thermoelectricity generation

为方便输出功率的计算，可以对实验对象做以下假设：①稳态，输出电流为稳恒电流；②半导体温差发电片侧面绝热；③冷热端之间的空气对流和辐射影响可以忽略；④半导体温差发电片内部导热系数不变。解得输出功率为：

（3）

式中，R为器件的总电阻；τ为汤姆逊系数；等号右端第1项为帕尔帖热，第2 项为汤姆逊热，第3项为焦耳热^[7]。

功率匹配条件为：R_L = R，得最大输出功率：

（4）

3 实验研究

3.1改变温差条件下发电模块特性

利用图2所示的温差发电片性能测试装置进行实验，实验采用TEC1-12706作温差发电片，其输出功率情况如表1和图3所示。

图 2温差发电性能测试装置图

Fig. 2 Experiment platform

表1 温差发电性能测试实验中的输出功率情况

电阻/Ω	温差/℃
	20	30	40	50	60	80
2	0.0459	0.099	0.1866	0.2548	0.4507	0.5999
3	0.0508	0.1033	0.2067	0.2808	0.4988	0.681
5	0.0441	0.1033	0.2028	0.2737	0.4836	0.6811
7	0.0386	0.0916	0.1846	0.2607	0.4528	0.6474

图3 变热端温度输出功率曲线图

Fig. 3 Relation between output power P and temperature differenceΔt

通过图3可以看出，输出功率随温差的增加而增加，当温差达到最大时输出功率也将达到最大值。而温差越大，输出功率随温差增加而增加的趋势也会变得更加明显，可以从曲线中看出在温差较大时曲线斜率比温差较小时的曲线斜率大。

因而，在利用温差发电时适当的提高冷热端的温差有利于提高输出功率。www.zhangpeng.info

3.2变负载条件下发电模块特性

变负载条件下实验中得到输出功率情况如表2和图4所示。

表2变负载条件下输出功率情况

温差/℃	电阻/Ω
	0.5	1	1.5	2	2.5	3
20	0.0227	0.0342	0.0405	0.0459	0.0455	0.0508
30	0.0499	0.0756	0.0895	0.099	0.104	0.1033
40	0.0916	0.1417	0.169	0.1866	0.201	0.2067
温差/℃	电阻/Ω
	5	6	7	8	9	10
20	0.0441	0.042	0.0386	0.04	0.0356	0.0369
30	0.1033	0.103	0.0916	0.0872	0.0819	0.0846
40	0.2028	0.1962	0.1846	0.1683	0.1621	0.1526

图4 变负载条件下输出功率曲线图

Fig. 4 　Relation between output power P and resistance R

通过图4可以看出，在相同的冷热端温差条件下，负载逐渐增加，输出功率先增加后减小。这是由于输出功率与输出电压及电流均有关系，只有在负载达到匹配条件即负载等于温差发电片内阻的时候，输出功率才能达到最大值，可由式（5）表示：

（5）

式中，R_L为负载电阻，r为温差发电片内阻，U为热电势。

通过式（3）可知，U在温差不变的条件下也是一个定值，故当最小时，输出功率将达到最大值。根据不等式，当R_L = R时，输出功率会达到最大值，且最大值为：

（6）

因此想要获得最大输出功率，需要选择最佳负载。由图可以看出，当负载在4 Ω附近时对应的输出功率达到最大值。

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